Славко Валерій Васильович народився 21 квітня 1955 року в селі Шедієвому Новосанжарського району в робітничій родині. Незабаром сім’я переїхала в Решетилівку, де минули його дитинство і юність. Валерій навчався в Решетилівській школі, а потім – у середній, яку закінчив у 1972 році.
Зі шкільних років серйозно займався спортом. Після школи працював автослюсарем у колишньому решетилівському автопідприємстві №15344. У травні 1973 року був призваний в армію. Службу проходив у Казахстані, у спортивному батальйоні. Був чемпіоном полігону військової частини, виборов призове місце в першості Середньоазіатського військового округу. Йому присвоїли звання кандидата в майстри спорту.
Демобілізувавшись знову пішов працювати автослюсарем. Невдовзі йому запропонували посаду тренера-викладача з греко-римської боротьби в Решетилівській дитячо-юнацькій спортивній школі. Заочно закінчив Київський державний інститут фізичної культури.
Тренерській роботі Валерій Васильович віддав майже чотири десятиріччя. У 2003 році йому присвоєне звання «Майстра спорту України з греко-римської боротьби». Має вищу категорію тренера.
Його учні ставали чемпіонами і призерами першості України, учасниками міжнародних змагань з греко-римської боротьби. Майстрами спорту стали його сини — Олег і Руслан Славко. А всього на посаді тренера-викладача Валерій Васильович підготував 7 майстрів спорту України, більше 70 кандидатів у майстри спорту, 130 першорозрядників із греко-римської боротьби.
Рішенням Решетилівської селищної ради від 10 квітня 2009 року за розвиток і популяризацію спорту серед молоді В. В. Славку присвоєно звання «Почесний громадянин селища Решетилівка».